کتاب از شهود تا انتزاع

کتاب از شهود تا انتزاع( حد متغیر) را که با بیانی ساده در مورد همسایگی و مفهوم میل کردن بحث می کند. می توانید دانلود کنید.

منبع: ساحل ریاضیات

یک مساله جالب از حد

به نظر شما جواب حد روبرو چه می شود :

با یک نظر فکر می کنیم جواب ۱ می شود اما با توجه به دامنه تابع

که برابر است با تابع f در نقطه هایی

مانند و همچنین

و صفر تعریف نشده است یعنی هر چه قدر به صفر نزدیک شویم باز هم نقاطی وجود دارند که در آنها f تعریف نشده است پس نمی توانیم x را به صفر نزدیک کنیم. ( یعنی هیچ همسایگی برای صفر نمی توان یافت.)  پس اصلا در مورد حد نمی توان صحبت کرد. اصولاً همسایگی باید زیر مجموعه دامنه باشد.