میلیون و بیلیون و ...

میلیون و بیلیون و ...

 
نمایش مقدار یک بیلیون، مخصوص ریاضیدانان

 

بسته به مقیاس‌های گروه‌بندی اعداد مورد استفاده (کوچک یا بزرگ)، بیلیون می‌تواند به معنای

۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ (عدد) (۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰ (عدد))

بیشتر کشورهای انگلیسی‌زبان مانند ایالات متحده آمریکا و بریتانیا از سیستم عددی کوچک استفاده می‌کنند که در آن بیلیون برابر یک ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰ (عدد) (۰۰۰-۰۰۰-۰۰۰-۱) است. از جمله کشورهای استفاده‌کننده از سیستم عددی بزرگ   مانند فرانسه، نروژ، آرژانتین و اتریش را می توان نام برد که در آن یک بیلیون برابر یک تریلیون یا میلیون میلیون (۰۰۰-۰۰۰-۰۰۰-۰۰۰-۱) است.

ادامه نوشته

اعداد اول به هم نزدیک‌تر شدند!

جیمز مینارد (James Maynard)، پژوهشگر پسادکتری دانشگاه مونترئال (University of Montreal) نشان داده است که بینهایت زوج عدد اول وجود دارد که تفاضل آنها کمتر از ۶۰۰ است. این بهترین نتیجه پس از نتیجه‌ی مهمی‌ است که ییتانگ ژانگ (Yitang Zhang) از دانشگاه نیوهمپشایر چندی پیش به‌دست آورد. ژانگ توانست اثبات کند بینهایت زوج عدد اول وجود دارند که فاصله‌ای کمتر از ۷۰ میلیون دارد. اثبات ژانگ از آن جهت مهم و تاریخی است که اولین بار است که صورت ساده‌ای از مساله‌ی اعداد اول دوقلو حل شد. مساله‌ی اعداد اول دوقلو از معروف‌ترین مساله‌ی حل‌نشده‌ی ریاضیات است که می‌گوید بینهایت زوج عدد اول دوقلو وجود دارد. به دو عدد اول مانند ۳ و ۵ که فاصله‌ای برابر ۲ دارند اعداد اول دوقلو گویند.  

مقاله‌ی مینارد را در آدرس زیر می‌توانید بیابید: 

http://arxiv.org/abs/1311.4600

 

روش‌هاي صحيح مطالعه دروسي همچون رياضي

روش‌هاي صحيح مطالعه دروسي همچون رياضي  

ديگر حال و حوصله خواندن را ندارم» يا «اينقدر از خواندن اين كتاب خسته شده ام» و يا«هر چه بيشتر مي خوانم كمتر ياد مي گيرم» يا « ده بار خواندم ولي ياد نگرفتم»! اين ها جملاتي است آشنا كه اكثر دانش آموزان با خود يا با اطرافيانشان مطرح كرده‌اند.

 

واقعيت اين است كه اين گروه از فراگيران، روش صحيح مطالعه را نمي‌دانند. يادگيري و مطالعه رابطه تنگاتنگ و مستقيمي با يكديگر دارند، تا جايي كه مي‌توان اين دو را لازم و ملزوم يكديگر دانست. براي اينكه بازده يادگيري را افزايش دهيم بايد قبل از هر چيز مطالعه‌اي فعال و پويا داشت.

 

ورزش و فعاليت بدني: ورزش و فعاليت مداوم ذهن را فعال مي‌سازد و كمك بزرگي به يادگيري مطالب است.

درك مطلب: آنچه در حافظه بلند مدت مي‌ماند.همان مطالب يادگرفته شده است.

 

 

 

 

ادامه نوشته

چگونه يک سايت امن داشته باشيم

چگونه يک سايت امن داشته باشيم

نویسنده : محمدحسین کردونی

نکاتي براي افزايش امنيت و کيفيت سايت‌هاي کسب‌وکار

OptimizePress تمی برای وردپرس است که برای کاربران امکان فروش محصول، ایجاد صفحه درخواست ایمیل و نام بازدیدکنندگان و قابلیت‌های دیگر را برای کسب‌وکار آنلاین فراهم می‌‌کند. استفاده از یک قالب مانند OptimizePress، فرآیند ساخت وب‌سایت را سرعت می‌بخشد و به سایت شما اجازه می‌دهد به‌سادگی و خوبی یک بلاگ عمل کند. در این مقاله، چگونگی ساخت یک کسب‌وکار آنلاین با استفاده از OptimizePress نشان داده می‌شود.

رمزهای عبور، فایل‌ها و سرورهای خود را امن کنید

وردپرس یک سیستم عالی برای مدیریت محتواست که در عین حال هدف مناسبی نیز برای حمله‌های خرابکارانه به حساب می‌آید. بنابراین قبل از آن‌که با OptimizePress شروع به کار کنید، باید فرآیند نصب وردپرس خود را محکم‌ و مطمئن‌تر کنید (و قبل از انجام آن باید گام‌هایی را برای حفاظت از رایانه و اطلاعات خود بردارید).

در ابتدا باید آخرین نسخه برنامه‌های محافظت درمقابل ویروس‌ها و بدافزارها را دریافت کنید. گام بعد تهیه فایل پشتیبان از پایگاه داده به‌صورت هفتگی است. این فرآیند با توجه به نوع ارائه‌کننده میزبان تفاوت می‌کند.‏

ادامه نوشته

آموزش ویژوال بیسیک

آموزش ویژوال بیسیک

دانلود

گزیده صحبت های رئیس جمهور در اول مهر ماه92

حجت الاسلام حسن روحانی صبح دوشنبه با حضور در دبیرستان دخترانه فاطمه الزهرا (س) در منطقه 18 شهر تهران پس از نواختن زنگ آغاز سال تحصیلی و تبریک به فرهنگیان و دانش آموزان گفت: همه ساله در چنین روزی پرسش مهری مطرح می شود که سئوال من از دانش آموزان این است که اگر پدرشان رئیس جمهور باشد چه اقدامی را برای اعتدال و میانه روی در زندگی اجتماعی جامعه ایران توصیه می کنند؟ ضمن آنکه رئیس جمهور می خواهد افتخار کند که همه دانش آموزان او را به عنوان یک پدر ببینند.

گزیده صحبت های رئیس جمهور را بخوانید:

  • علم چیزی چون انباشت تجربیات و خرد نیست. ما برای ایران آینده و آینده ایران در این مدارس باید تلاش کنیم؛ اگر چه اولین محیطی که کودک با آن آشنا می شود خانواده است و آن محیط او را در مسیر اجتماعی شدن قرار می دهد اما محیط خانواده  کاملا عاطفی است و کودک با واقعیات جامعه اش کمتر آشنا می شود.


  • بنابراین اولین محیطی که فرزندان ما با جامعه آشنا می شوند محیط مدرسه است و در مدرسه است که دانش آموز با هم سن و سالان خود مطالبات و نیازها و عواطف گوناگون را مشاهده می کند.


  • کودک برای اولین بار در مدرسه تنوع انسان ها و نیازها را مشاهده می کند. نیازهای همه انسانها بی پایان است و امکانات و منابع هر جامعه ای محدود. اینجاست که تعارض با امکانات موجود به وجود می آید. در چنین شرایطی نیاز به قانون داریم. پس آشنایی با قانون و قانونمداری باید از مدرسه آغاز شود و دانش آموز در مدرسه به حقوق و تکالیف خود پی می برد.


  • دانش آموزان باید بدانند که از حق آموختن و احترام و کرامت در مدرسه به طور مساوی برخوردارند. دانش آموزان باید بدانند که از عواطف معلم و مدیر به صورت یکسان برخوردارند و همچنین همه معلمان و مسئولان آموزش و پرورش بدانند که نگاه یکسانی به تمامی دانش آموزان داشته باشند و هیچ تفاوتی به نام نژاد، چهره، تعلق به گروه سیاسی خاص در محیط آموزش و پرورش نباید وجود داشته باشد.

منبع: فرارو

ادامه نوشته

کوتاه اما کاربردی: نصب ویندوز در ۱۵ دقیقه!

 
گروه علمی و فناوری: در حالت طبیعی، نصب کامل سیستم‌عامل ویندوز، ۳۰ تا ۴۵ دقیقه زمان می‌برد. زمانی نسبتاً طولانی که گاهی مجبور به گذراندن آن هستیم.

کوتاه اما کاربردی: نصب ویندوز در ۱۵ دقیقه!

 

در این قسمت با ترفندی آشنا خواهیم شد که مدت زمان نصب ویندوز را نزدیک به یک‌سوم، یعنی ۱۵ دقیقه کاهش می‌دهد.
برای انجام این کار راحت، تنها کافی است مراحل زیر را دنبال کنید:
گام اول: کامپیوتر را با سی‌دی Bootable ویندوز روشن کنید.
گام دوم: حالا، فایل‌های نصب ویندوز، کپی شده و فرآیند نصب شروع می‌شود.
گام سوم: درایو دلخواه خود را برای نصب ویندوز تعیین نموده و فرمت آن را NTFS انتخاب کنید.
گام چهارم: تا به پایان رسیدن این مرحله و راه‌اندازی مجدد کامپیوتر صبر کنید.
گام پنجم: پس از راه‌اندازی مجدد و مشاهده لوگوی ویندوز، کلیدهای ترکیبی Shift + F10 را بفشارید تا پنجره Command Prompt باز شود.
گام ششم: در این پنجره عبارت «Taskmgr» را تایپ کرده و کلید اینتر را بزنید. با این کار Task Manager ویندوز باز خواهد شد.
گام هفتم: در پنجره Task Manager، تب Process را انتخاب کرده و پروسه «Setup.exe» را بیابید.
گام هشتم: بر روی «Setup.exe» راست‌کلیک نموده و گزینه «Set priority» را انتخاب کنید تا یک زیر منوی جدید باز شود.
گام نهم: در زیر منوی باز شده، به طور پیش‌فرض گزینه «Normal» انتخاب شده است. شما گزینه «High» یا هر گزینه‌ بالاتر از «Normal» را انتخاب کنید.
تمام! با این کار فرآیند نصب ویندوز، در اولویت بالاتری قرار گرفته و با سرعتی بسیار بیشتر از حالت معمولی نصب می‌شود. این ترفند برای نصب سایر نرم‌افزارها نیز قابل استفاده است.

منبع: بهار نیوز

نسبت طلایی

Golden Ratio

نسبت طلایی

نسبت طلایی با حرف یونانی فیφ، برای نشان دادن عدد ی که به طور تقریبی مساوی1.618 است به کار می رود. در هندسه، هنر، معماری و رشته های دیگر کاربرد دارد.

 مستطیل زیر که نسبت طلایی در آن به کار رفته، به نظر می رسد که قاب  نقاشی است.

هنرمندان و معماران معتقدند که نسبت طلایی به شکل زیبا یی بیشتر می دهد.

در بسیاری از ساختمانها و آثار هنری نسبت طلایی به کار رفته است. از جمله پارتنون در یونان، گر چه واقعا ناشناخته  است ولی با نسبت طلایی طراحی شده است.

  مستطیل طلایی

ترجمه: پیمان خاوندی

منبع: http://www.mathsisfun.com/numbers/golden-ratio.html

ادامه نوشته

حساب و دیفرانسیل

با کلیک روی عبارت های زیر مفاهیم آنها را بیشتر بدانیم.

۱- تابع      ۲- دنباله      ۳- سری        ۴- حد       ۵- مشتق

منبع : www.roshd.ir - رشد

مشتق گیری با استفاده از نرم افزار متمتیکا

یکی از مباحث مهم و اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، مفهوم مشتق یک تابع است که در کتب حسابان سال سوم متوسطه و دیفرانسیل دوره پیش دانشگاهی در مورد آن بحث شده است. اهمیت مشتق به دلیل کاربردهای زیاد آن در علومی چون فیزیک و مکانیک است.

با استفاده از دانلود فایل آموزشی  که به صورت pdf در اختیار شماست، با دستورالعمل های محاسبه مشتق یک تابع در متمتیکا آشنا می شوید.

یک راه کار مناسب برای پیشرفت تحصیلی

یک راه کار مناسب برای پیشرفت تحصیلی

یکی از همکاران می گفت من اول هر ماه به دانش آموزان نمره 20 را میدادم و می گفتم بچه ها این نمره شماست . برحسب هر پرسشی که انجام خواهم داد برای هر پاسخ غلط نمره کسر خواهم کرد . هرکس توانست تا آخر ماه این نمره را نگهدارد مال خودش و گرنه هرچه ماند آنرا اعمال خواهم کرد !

این کار چند حسن داشت :

1- بچه ها گله نداشتند که من نمره نمی دهم ، بلکه خودشان نمی توانند نمره را نگهدارند!

2- من مجبور بودم آنقدر پرسش کنم که واقعا نمره واقعی شان میشد. واز همه هم باید می پرسیدم!

3- بچه ها چیزی که داشتند نمی خواستند به آسانی از دست بدهند!

منبع:مجتمع آموزشی علامه طباطبایی

    شش عدد حاکم بر کل جهان کدام است؟!

شش عدد بر کل جهان حاکم است که از زمان انفجار بزرگ شکل گرفته اند. اگر هر کدام از این اعداد با مقدار فعلی آن کمی فرق داشت، هیچ ستاره، سیاره یا انسانی در جهان وجود نداشت. قوانین ریاضی عامل تحکیم ساختار جهان است. این قاعده فقط شامل اتم ها نمی شود، بلکه کهکشان ها، ستاره ها و انسان ها را نیز در برمی گیرد.

خواص اتم ها ـ از جمله اندازه و جرمشان، انواع مختلفی که از آنها وجود دارد و نیروهایی که آنها را به یکدیگر متصل می کند ـ عامل تعیین کننده ماهیت شیمیایی جهانی است که در آن به سر می بریم. تعداد بسیار اتم ها به نیروها و ذرات داخل آنها بستگی دارد. اجرامی را که اخترشناسان مورد بررسی قرار می دهند ـ سیارات، ستارگان و کهکشان ها ـ توسط نیروی گرانش کنترل می شوند و همه این موارد در جهان در حال گسترشی روی می دهد که خواصش در لحظه انفجار بزرگ اولیه(Bigbang) در آن تثبیت شده است.

علم با تشخیص نظم و الگوهای موجود در طبیعت پیشرفت می کند، بنابراین پدیده های هر چه بیشتری را می توان در دسته ها و قوانین عام گنجاند. نظریه پردازان در تلاشند اساس قوانین فیزیکی را در مجموعه های منظمی از روابط و چند عدد خلاصه کنند. هنوز هم تا پایان کار راه زیادی باقیمانده است، اما پیشرفت های به دست آمده نیز چشمگیرند. در آغاز قرن بیست و یکم، شش عدد معرفی شدند که به نظر می رسد از اهمیت فوق العاده ای برخوردارند.

دو تا از این اعداد به نیروهای اساسی مربوط می شوند؛ دو تای دیگر اندازه و «ساختار» نهایی جهان ما را تثبیت می کند و بیانگر آن هستند که آیا جهان برای همیشه امتداد می یابد یا خیر؛ و دو عدد باقیمانده بیانگر خواص خود فضا هستند. این شش عدد با یکدیگر« نسخه»ای را برای جهان تشکیل می دهند. گذشته از این جهان نسبت به مقدار این شش عدد بسیار حساس است: اگر یکی از این اعداد تنظیم نشده باشد، آن وقت نه ستاره ای در جهان وجود می داشت و نه حیاتی.

سه تا از این اعداد (که به جهان در مقیاس بزرگ وابسته است) به تازگی با دقت زیاد اندازه گیری شده است. سر برآوردن حیات انسان در سیاره زمین حدود ۵/۴ ۵.۶ میلیارد سال به درازا کشیده است. حتی پیش از آنکه خورشید ما و سیارات گرداگرد آن تشکیل شوند، ستاره های قدیمی تر، هیدروژن را به کربن، اکسیژن و دیگر اتم های جدول تناوبی تبدیل می کردند. این فرآیند حدود ده میلیارد سال به درازا کشیده است.

اندازه جهان قابل مشاهده تقریباً برابر فاصله ای است که نور بعد از انفجار بزرگ پیموده است بنابراین این جهان قابل مشاهده کنونی باید بیش از ۱۰ میلیارد سال نوری وسعت داشته باشد.(X=Ct ,t=۱*۳۶۰۰*۲۴*۳۶۵,C=۳*۱۰^۸) بسیاری از مناقاشات پردامنه و طولانی مباحث کیهان شناختی امروزه دیگر پایان یافته، و در مورد بسیاری از مواردی که پیش از این موضوع بحث بودند، دیگر مناظره ای صورت نمی گیرد.

انیشتن در یکی از مشهورترین کلمات قصار خود می گوید: «غیرقابل درک ترین چیز در مورد جهان، قابل درک بودن آن است.» وی در این عبارت بر شگفتی خود در مورد قوانین فیزیک که ذهن ما نسبتاً با آنها خو گرفته و تا حدودی با آنها آشناست تاکید می کند، قوانینی که نه فقط در روی زمین بلکه در دوردست ترین کهکشان ها هم مصداق دارد.

نیوتن به ما آموخت همان نیرویی که سیب را به سمت زمین می کشد، ماه و سیارات را در مدار خود به گردش در می آورد. هم اکنون می دانیم همین نیروست که عامل تشکیل کهکشان ها است و همین نیروست که باعث می شود ستاره ها به سیاهچاله تبدیل شوند.

قوانین فیزیکی و هندسه ممکن است در جهان های دیگر متفاوت باشد. چیزی که جهان ما را از سایر جهان ها متمایز می کند ممکن است همین شش عدد باشد.

ادامه نوشته

پيدا كردن لگاريتم در مبناي 10 به صورت ذهني

يك نكته كه در اين لگاريتم مهم است اينه كه جواب از 1 مي تونه باشه تا 9.999 پس در موقع جواب دادن به اين بازه فكر كنيد.
نكته ديگر اينكه به محضي كه عددي به شما داده شد اونقدر تمرين كنيد تا بتوانيد آن را به صورت استاندار د و علمي بنويسيد يعني كه عدد شما بايد از سمت چپ با مميز فاصله داشته باشد يا به عبارتي ديگر عدد صحيح آن يك رقمي باشد با مثال بيشتر توضيح ميدهم

براي ادامه كار سعي كنيد جدول زير را با تمرين فراوان مانند جدول ضرب به خاطر بسپاريد

log[1]= 0
log[2]= .30
log[3]= .48
log[4]= .60
log[5]= .70
log[6]= .78
log[7]= .85
log[8]= .90
log[9]= .95

مثال: عدد 29012 به ما داده شده و از ما لگاريتم آن خواسته شده .
ابتدا به اين شكل عمل ميكنيم كه آن را به صورت نماد علمي مي نويسيم

104×۲/۹۰۱۲

حالا قسمت حساس ماجرا ميرسد ما در اينجا مهمترين عنصري كه باهاش سرو كار داريم توان عدد 10 است
هر عددي كه در توان ما بود رو مينويسم و يك مميز ميزاريم براي ادامه جواب چون هنوز يه قسمت كوچولو مونده
در اين مثال .4 رو مينويسم سپس براي ادامه جواب به عدد علمي شده برميگرديم ميبينيم كه عدد 2.9012 به عدد 3 بسيار نزديك است خب log3 رو از جدولي كه گفتم حفظ بايد باشيم مينويسم خب لگاريتم 3 عدد 48. است پس اين عدد رو پشت سر مميز مينويسم يعني جواب نهايي ما ميشود
4.48
حالا ميريم ماشين حسابو برميداريم ميبينيم كه جواب دقيق 4.46 است كه جواب ما بسيار به اون نزديك است. خب اين روش تقريبي است اما از اونجايي كه حساب كردن لگاريتم مشكل است روش بسيار خوبيست.


بسياري از مسايلي كه در رياضي وجود دارند راه حل هاي ساده تري نيز دارند كه با كمي تحقيق ميتوانيد به بسياري از شيرينهاي نامتناهي رياضي دست پي ببريد.

رسم نمودار در اکسل

رسم نمودار در اکسل

excel2007

انواع نمودار، کاربردها و روش کشیدن آن‌ها در برنامه‌ی اکسل

ادامه نوشته

چند عدد اول جالب

عدد 31 عددی اول است.تعدادی از اعداد وجود دارند که شبیه و همانند 31 اول هستند. این اعداد عبارتند از

331

3331

33331

333331

3333331

33333331

ولی عدد 333333331 اول نمی باشند، چرا که حاصلضرب دوعدد 19607843 و 17 می باشد.

تاریخچه ی ریاضی در قرن 17

این قرن یکی از مهمترین قرنها در تاریخ ریاضیات است زیرا اساساْ دامنه تحقیقات گسترده در ریاضی، در همین قرن بر بشر گشوده شد، شاید به دلیل آزادیهای فکری بیشتر، پیشرفتهای سیاسی، اقتصادی و اجتماعی و در نتیجه رفاه بیشتر زندگی-به ویژه در مقابل سرما و تاریکی شمال اروپا.

پیشرفت علم ریاضی در این قرن آنقدر وسیع و گوناگون است که حتی نوشتن خلاصه ای از آن نیز مثنوی هفتاد من کاغذ خواهد شد. به ناچار باید به گزینش بعضی از کارهای اصیلتر و مهم تر در تاریخ ریاضی این قرن تن داد. از مهمترین اکتشافات - و شاید هم اختراعات - ریاضی در این قرن می توان به مطالب زیر اشاره کرد:

الف) کشف لگاریتم

ب) تدوین علامات و نمادگذاریهای کنونی جبری

ج) گشوده شدن پهنه جدیدی در هندسه محض به ویژه هندسه تصویری

د) آغاز اتصال جبر و هندسه با کشف هندسه تحلیلی

ه) پیشرفتی شگرف در نظریه اعداد و نیز تولد نظریه احتمال

و) کشف یکی از بزرگترین دستاوردهای بشر یعنی حساب دیفرانسیل و انتگرال

شاید بهترین راه برای بررسی تاریخ ریاضی این قرن، شرح مختصری از زندگانی ریاضیدانان برجسته قرن هفدهم باشد.

ریاضیدانان برجسته قرن هفدهم:


1. نپر     2. پاسکال       3. دکارت     4. فرما           5.سیمون استوین      ۶. لوکا والریو         

  ۷. کاوالیری     ۸. جان والیس            ۹. آیزاک برو      ۱۰. نیوتن      ۱۱. لایبنیتز

ادامه نوشته

مقاله و مطالب آموزشی: چرا باید هندسه به مدرسه باز گردد؟

       مقاله پرفسور كرم زاده، تحت عنوان چرا بايد هندسه به مدرسه باز گردد؟ را مي توانيد از لينك زير دريافت نماييد.

geometry-mahmoodabad.pdf [حجم: 468,57 کيلوبايت]