آزمون المپیادهای ریاضی از سال1380
| مرحله اول | مرحله دوم | المپیاد جهانی | ||||
| 1392 | --- | --- | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2013 | --- |
| 1391 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2012 | سؤالات پیشنهادی |
| 1390 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2011 | سؤالات پیشنهادی |
| 1389 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2010 | سؤالات پیشنهادی |
| 1388 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2009 | سؤالات پیشنهادی |
| 1387 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2008 | سؤالات پیشنهادی |
| 1386 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2007 | سؤالات پیشنهادی |
| 1385 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2006 | سؤالات پیشنهادی |
| 1384 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2005 | --- |
| 1383 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2004 | --- |
| 1382 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2003 | --- |
| 1381 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2002 | --- |
| 1380 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2001 | --- |
| 1379 | سؤالات | راهحلها | سؤالات | راهحلها | سؤالات 2000 | --- |
انتشار شماره اول پرگار، فصلنامه المپیاد ریاضی
موضوعات این شمارهی فصلنامه:
- سرگذشت چندچوبه
- گپی با المپیادی دیروز (1): سلمان ابوالفتح بیگی
- معادلات دیوفانتی با متغیرهای چند جمله ای
- سوالات و پاسخهای آزمون انتخاب تیم 92
- مسائل
میتوانید این شماره را از اینجا دریافت کنید.
منبع: وبگاه المپیاد ریاضی
سؤالات مرحله اول و دوم المپیاد ریاضی ایران
کتب زیر توسط وبگاه المپیاد ریاضی ایران تهیه شده اند و به صورت رایگان برای همگان قابل دریافت اند.
![]() |
سؤالات مرحله اول المپیاد ریاضی ایران |
|
سؤالات مرحله دوم المپیاد ریاضی ایران |

سوالات مرحله اول المپیاد ریاضی کشور سال 1391 به همراه کلید آن
منابع المپیاد ریاضی
الف- منابع عمومی المپیاد ریاضی:
1- استراتژی های حل مسأله، آرتور انگل، ترجمه: آرش امینی، محسن جمالی، داود وکیلی، مصطفی هاشمی، بهمن اصلاح پذیر، انتشارات مبتکران
2- المپیادهای ریاضی آمریکا، تألیف: صادق بلوکی و احسان بلوکی، انتشارات اندیشه سرا
3- المپیادهای ریاضی لنینگراد، ترجمه: پرویز شهریاری
ب- منابع تخصصی المپیاد ریاضی:
1- نظریه اعداد
1-1- نظریه اعداد، تألیف: مریم میرزاخانی و رویا بهشتی زواره، انتشارات فاطمی
1-2- مسائل نظریه اعداد در المپیاد ریاضی ویژه آزمون های مقدماتی و مرحله اول، تألیف: عباس ثروتی، انتشارات دانش پژوهان جوان
1-3- 250 مسأله حساب، تألیف: سرپینسکی
2- ترکیبیات:
2-1- الفبای المپیاد کامپیوتر و ریاضی، تألیف: مرتضی محمدآبادی، انتشارات دانش پژوهان جوان
2-2- مسائل ترکیبیات در المپیاد ریاضی ویژه آزمون های مقدماتی و مرحله اول، تألیف: عباس ثروتی، انتشارات دانش پژوهان جوان
2-3- 102 مسأله ترکیبیات، تألیف: تیتو آندرسکو، زومینگ فنگ، ترجمه: بردیا حسام، ارشک حمیدی، انتشارات فاطمی
2-4- ترکیبیات، تألیف: علیرضا علی پور، انتشارات فاطمی
3- هندسه:
3-1- هندسه مسطحه از مقدمات تا المپیاد، تألیف: مصطفی مسگری مشهدی، سیامک احمدپور، انتشارات خوشخوان
3-2- مسائل هندسه در المپیاد ریاضی ویژه آزمون های مقدماتی و مرحله اول، تألیف: عباس ثروتی، انتشارات دانش پژوهان جوان
3-3- هندسه مسطحه، تألیف: ناتان آلتشیلر کورت، ترجمه: محمود دیانی، انتشارات فاطمی
3-4- مسأله هایی در هندسه مسطحه، تألیف: ایگورفئودوروویچ شاریگین، ترجمه: ارشک حمیدی، انتشارات مبتکران
3-5- هندسه، تألیف: جاوید ولیدشتی، انتشارات فاطمی
4- جبر و آنالیز:
4-1- مسائل جبر در المپیاد ریاضی ویژه آزمون های مقدماتی و مرحله اول، تألیف: عباس ثروتی، انتشارات دانش پژوهان جوان
4-2- مباحث و مسائل جبر در المپیاد ریاضی، تألیف: مهدی صفا، انتشارات خوشخوان
سوالات المپیاد
سوالات و پاسخنامه مرحله دوم بیست و دومین المپیاد شیمی ایران
جزوه المپیاد
سوالات المپياد جهانی رياضي 1960 تا 2010
سوال المپیاد ریاضی ایران
الف)1 ب)1.25 ج)1.5 د)1.75 ه)2
حل: وسط CQ را مشخص کرده و E می نامیم سپس از P خطی به آن رسم می کنیم در نتیجه:
BC ll PE
سپس ارتفاع دو مثلث ABC و MBC را رسم می کنیم و محل برخورد ارتفاع مثلث MBC با خط PE را K و محل برخورد امتداد ارتفاع مثلث ABC با خط PE را J در نظر می گیریم.
از طرفی طبق فرض MB با AQ موازی است پس چهارضلعیBCEF متوازی الاضلاع است و FB=EC در نتیجه:


کتاب هندسه مسطحه خوشخوان
این کتاب با رویکردی جامعیت گرا نگاشته شده است بطوری که تمام مباحث لازم برای علاقمندان به هندسه و داو طلبان شرکت در المپیاد ریاضی را از مقدماتی ترین تا پیشرفته ترین مباحث پوشش می دهد. این کتاب شامل 7 فصل است که فصول 1 و 2 آن به ترتیب حاوی مباحثی از هندسه۱ سال دوم دبیرستان و هندسه۲سال سوم دبیرستان که در المپیاد ریاضی کاربرد فراگیری دارند می باشد. مطالب و مباحث سه فصل اول این کتاب برای شرکت در مرحله اول المپیادهای ریاضی ایران لازم و البته کافی نیز می باشد. مباحث فصول 4 و 5 و 6 و بخش 7-1 نیز برای آمادگی برای شرکت در مرحله دوم المپیاد لازم و کافی است. بقیه مطالب فصل 7 نیز هر چند به دلیل سطح بالای مطالب بیشتر در مرحله سوم المپیاد ریاضی کاربرد دارند اما گاه برای حل مسائلی در سطح مرحله دوم نیز کاربرد دارند و تسلط بر آنها برای مرحله دوم خالی از فایده نخواهد بود.

کتاب المپیاد ریاضی
سوالات ماکسی و مینی المپیاد
سوالات المپیاد ریاضی ایران
سوال ماکسی المپیاد
جواب:
سواال ماکسی المپیاد
جواب:
سوال مینی المپیاد
3- دوازده میله ۲۰ سانتیمتری به گونه ای به یکدیگر وصل شده اند که مکعبی را تشکیل داده اند. حشره ای از یک راس این مکعب حرکت می کند، یالها و راسها را حشره فقط یک بار می پیماید، و به راس اول بر می گردد. طولانی ترین مسیری که حشره می تواند بپیماید چند سانتی متر است؟
۱) ۱۲۰ ۲) ۱۴۰ ۳) ۱۶۰ ۴) ۱۸۰ ۵) ۲۰۰
جواب:
سوال ماکسی المپیاد
جواب:

